ラスパイレス指数

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ラスパイレス価格指数は物価指数の一つである.次のように計算される.

ラスパイレス指数では,分母分子に登場する$w_i$は基準年のものであり,分子の$A_i/a_i$のみ更新することで計算できるため,計算上都合がよいとされている.

一つ計算問題を扱う.

(例) 2018円を基準年(指数を100とする)として,次の品目A,Bの価格から2019年のラスパイレス価格指数を作成する.

次のように計算すればよい.

分母は青く塗った箇所に対応する総売上,分子はその価格を更新したものにする.2018年を100に指数化するので,最後に100をかける.

今回の設定でのラスパイレス価格指数は114.3となる.

次の表に基づき,2018円を基準年(指数を100とする)として,品目A,B,Cの価格から2019年のラスパイレス価格指数を計算せよ.なお小数第2位を四捨五入せよ.

解答はこちら

2018年の全購入額は
$$5\times 12+8\times 20+10\times 30=520$$
であり,価格のみ2019年に更新すると
$$6\times 12+10\times 20+9\times 30=542$$
となる.よって求めるラスパイレス指数は$(542/520)\times 100\fallingdotseq 104.2$

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