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帰無仮説$H_0$が正しいとき，および，対立仮説$H_1$が正しいときそれぞれの状況において，誤った判断をそれぞれ第一種の誤り，第二種の誤りという．第一種の誤りが起きる確率，第二種の誤りが起きる確率はそれぞれ条件付確率となる．
問
離散方確率変数$X$の分布が，次の(ア)または(イ)であるとする．
いま，$1$回の実現値$x$によって以下のような検定を行う．
帰無仮説$H_0$: $X$の分布は(ア)である．
帰無仮説$H_1$: $X$の分布は(イ)である．
棄却域を$x\geqq 5$とするとき，第一種の誤りの確率，第二種の誤りの確率，検出力を求めよ．
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解
第一種の誤りの確率は0.2，第二種の誤りの確率は0.4，検出力は0.6(下図参照)
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