第1種の誤り,第2種の誤り,検出力

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帰無仮説$H_0$が正しいとき,および,対立仮説$H_1$が正しいときそれぞれの状況において,誤った判断をそれぞれ第一種の誤り,第二種の誤りという.第一種の誤りが起きる確率,第二種の誤りが起きる確率はそれぞれ条件付確率となる.

離散方確率変数$X$の分布が,次の(ア)または(イ)であるとする.

いま,$1$回の実現値$x$によって以下のような検定を行う.
帰無仮説$H_0$: $X$の分布は(ア)である.
帰無仮説$H_1$: $X$の分布は(イ)である.
棄却域を$x\geqq 5$とするとき,第一種の誤りの確率,第二種の誤りの確率,検出力を求めよ.

解答はこちら

第一種の誤りの確率は0.2,第二種の誤りの確率は0.4,検出力は0.6(下図参照)

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