四分位数,箱ひげ図

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観測値を小さい順に並べたとき,4分の1の場所にある値を第一四分位数,4分の2の場所にある値を第二四分位数(中央値)、4分の3の場所にある値を第三四分位数という.また,第三四分位数と第一四分位数の差を四分位範囲,最大値と最小値の差を範囲という.範囲は外れ値に大きく影響される.

最小値,第一四分位数,中央値,第三四分位数,最大値を次のような一つの図にまとめたものを箱ひげ図という.図では縦向きに書いているが,横向きにかいてもよい.また,なんらかの基準で外れ値を定義し,ひげの外側に表現するやり方もある(問題を参照).

次の図は,とある高校のA組,B組,C組の定期テストの点数の箱ひげ図である.各クラスともに生徒は40人で,全員が定期テストを受けたものとする.なお、これらの箱ひげ図では、「(第一四分位数) - (四分位範囲の1.5倍)より小さい値」および「(第三四分位数) + (四分位範囲の1.5倍)より大きい値」を外れ値として◯で示している.

3つの箱ひげ図から読み取れることとして適切なものを次の中からすべて選べ.

①点数の四分位範囲が最も小さいのはA組である.
②点数の第一四分位数が最も大きいのはA組である.
③B組の半数以上の生徒は40点以上の点数である.
④B組には90点以上の生徒が少なくとも2人いる.
⑤範囲が一番大きいのはC組である.

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